高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本题满分14分)
如图1,在平面内,ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.将两个正方形分别沿AD,CD折起,使D``与D`重合于点D1 .设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面,点E是直线l上的一个动点,且与点D1位于平面ABCD同侧(图2).
(Ⅰ) 设二面角E – AC – D1的大小为q,若£ q £ ,求线段BE长的取值范围;
(Ⅱ)在线段上存在点,使平面平面,求与BE之间满足的关系式,并证明:当0 < BE < a时,恒有< 1.
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(本小题满分12分)
如图1,在平面内,ABCD边长为2的正方形,和都是正方形。将两个正方形分别沿AD,CD折起,使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面,点E是直线l上的一个动点,且与点D1位于平面ABCD同侧,设(图2)。
(1)设二面角E – AC – D1的大小为q ,当时,求的余弦值;
(2)当时在线段上是否存在点,使平面平面,若存在,求出分所成的比;若不存在,请说明理由。
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