如图1，E，F，G分别是边长为2的正方形ABCD所在边的中点，沿EF将△CEF截去后，又沿EG将多边形折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体．
（1）求证：FG丄平面BEF1
（2）求二面角A-BF-E的大小；
（3）求多面体ADG-BFE的体积．
（1）求证：FG丄平面BEF1
（2）求二面角A-BF-E的大小；
（3）求多面体ADG-BFE的体积．
高三数学解答题中等难度题
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如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.
(1) 求证：FG丄平面BEF；
(2) 求二面角A-BF-E的大小；
(3) 求多面体ADG—BFE的体积.
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如图1，正方形ABCD的边长为
，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）．
（Ⅰ）求证：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣BDP的高．
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=
，求直线OQ与平面PBD所成角的正弦值．
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如图甲，在四边形ABCD中， 
， 
是边长为4的正三角形，把沿AC折起到
的位置，使得平面PAC
平面ACD，如图乙所示，点
分别为棱
的中点．
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图所示甲，在四边形ABCD中，
，
，
是边长为8的正三角形，把沿AC折起到
的位置，使得平面
平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．
求证：
平面PON；
求三棱锥
的体积．
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，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，且FO⊥平面ABCD． 
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如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将
，
分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
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如图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，将，分别沿DE，DF折起，使得A，C两点重合于点M．
(1) 求证：；
(2) 求三棱锥
的体积．
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