如图1，正方形ABCD的边长为
，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）．
（Ⅰ）求证：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣BDP的高．
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如图1，正方形ABCD的边长为，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）．
（Ⅰ）求证：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣BDP的高．
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如图1，正方形ABCD的边长为，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）．
（Ⅰ）求证：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣BDP的高．
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如图1 ，正方形
的边长为
分别是
和
的中点，
是正方形的对角线
与
的交点，
是正方形两对角线的交点，现沿将
折起到
的位置，使得
，连结
（如图2）．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的高．
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=
（1）求证：PB=PD;
（2）若点M,N分别是棱PA,PC的中点,平面DMN与棱PB的交点Q,则在线段BC上是否存在一点H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的长,若不存在,请说明理由.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=
（1）求证：PB=PD;
（2）若点M,N分别是棱PA,PC的中点,平面DMN与棱PB的交点Q,则在线段BC上是否存在一点H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的长,若不存在,请说明理由.
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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且
， 菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接 EO、EB、EC.
(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小
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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且
菱形ABCD的两条对角线的交点为O,PA=PC,PB=PD且PO= 3.点E是线段PA的中点，连接 EO,EB,EC
(I)证明：直线0E//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小
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（本小题共13分）
已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（II）求证：
；
（III）求二面角
的余弦值．
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