定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：①对任意的x∈（1，+∞），恒有f...

定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：

①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；

②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x.

已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是

A. [1，2）　　 B. （1，2]

C. 　　 D.

高一数学选择题极难题查看答案及解析

定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：

①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；

②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x.

已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是

A. [1，2）　　 B. （1，2]

C. 　　 D.

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我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式： 成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：

（1）数列为上凸数列，且；

（2）对正整数（），都有，其中.

则数列中的第三项的取值范围为____．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

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函数同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；

②对于定义域内任意都有成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1;　　　　　　　 ⑵f(x)=-2x-1　　　　　　 ⑶f(x)=

⑷f(x)=　　　　　 ⑸ f(x)=

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已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上对于任意两个不相等的实数，恒有成立，若实数满足，则的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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