(6’+9’)已知双曲线,为上的任意点。
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点的坐标为,求的最小值.
高三数学解答题简单题
(6’+9’)已知双曲线,为上的任意点。
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点的坐标为,求的最小值.
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已知曲线T上的任意一点到两定点的距离之和为,直线l交曲线T于A、B两点,为坐标原点.
(1)求曲线的方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段AB的中点为M,求证:直线的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)若OAOB,求△面积的取值范围.
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(本题15分)已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于、两点.
(1)判断直线与曲线的位置关系;
(2)以、两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为,求证:点到直线:与:距离的乘积为定值.
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已知椭圆:的右焦点与短轴两端点构成一个面积为的等腰直角三角形,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆上,点在直线上,且,求证:为定值;
(3)设点在椭圆上运动,,且点到直线的距离为常数,求动点的轨迹方程.
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已知椭圆的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆上,点在直线上,且,求证:为定值;
(3)设点在椭圆上运动,,且点到直线的距离为常数,求动点的轨迹方程.
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已知椭圆的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在椭圆上,点在直线上,且,求证:为定值;
(3)设点在椭圆上运动,,且点到直线的距离为常数,求动点的轨迹方程.
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已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线方程为.的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程;
(2)设点为曲线上的任意一点,求点到曲线距离的取值范围.
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