为治理雾霾,环保部门加大对企业污染物排放的监管力度,某企业决定对一条价值60万元的老旧流水线进行升级改造,既要减少染污的排放,更要提高该流水线的生产能力,从而提高产品附加值,预测产品附加值(单位:万元)与投入改造资金
(单位:万元)之间的关系满足:
①与
成正比例;
②当时,
;
③改造资金满足不等式
,其中
为常数,且
.
(1)求函数的解析式,并求出其定义域;
(2)问投入改造资金取何值时,产品附加值
达到最大?
高二数学解答题简单题
为治理雾霾,环保部门加大对企业污染物排放的监管力度,某企业决定对一条价值60万元的老旧流水线进行升级改造,既要减少染污的排放,更要提高该流水线的生产能力,从而提高产品附加值,预测产品附加值(单位:万元)与投入改造资金
(单位:万元)之间的关系满足:
①与
成正比例;
②当时,
;
③改造资金满足不等式
,其中
为常数,且
.
(1)求函数的解析式,并求出其定义域;
(2)问投入改造资金取何值时,产品附加值
达到最大?
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月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 |
该企业向湖区排放的污水(单位:立方米) | 1万 | 2万 | 4万 | 8万 |
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下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数,由于以前只注重经济发展,没有过多的考虑工业发展对环境的影响,近几年来,该市加大了对污染企业的治理整顿,环境不断得到改善。
年份(x) | 2005年 | 2006年 | 2007年 | 2008年 | 2009年 |
中度以上污染的天数(y) | 90 | 74 | 62 | 54 | 45 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(2)按照环境改善的趋势,估计2012年中度以上污染的天数。
(3)在以上5年中任取2年,至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大。
(可用公式,
)
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下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数,由于以前只注重经济发展,没有过多的考虑工业发展对环境的影响,近几年来,该市加大了对污染企业的治理整顿,环境不断得到改善.
(1)在以上5年中任取2年,至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(3)按照环境改善的趋势,估计2016年中度以上污染的天数.
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十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位:吨)的历史统计数据,得到如下频率分布表:将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立
(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当
时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
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某企业年的纯利润为
万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测从今年(
年)起每年比上一年纯利润减少
万元,今年初该企业一次性投入资金
万元进行技术改造,预计在未扣除技术改造资金的情况下,第
年(今年为第一年)的利润为
万元(
为正整数).
(1)设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元,进行技术改造后的累计纯利润为
万元(须扣除技术改造资金),求
,
的表达式;
(2)以上述预测,从今年起该企业至少经过多少年后,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
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某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少.分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元,如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间
(以月为单位)的关系为
,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入.
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