如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两...

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如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．

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（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P'Q，求圆Q的标准方程．

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如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．

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如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．

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如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P'Q，求圆Q的标准方程．

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如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,=4.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

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如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A，两点．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P，，过P、作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若，求圆Q的标准方程．

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如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，点P（-1，1）为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，点F为其右焦点．过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．

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已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 或　　 D. 或

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已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（　　）
A. 　　 B.
C. 或　　 D. 或

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如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.

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