已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0，2)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证明：直线AB过定点.

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；

（3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

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已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．

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（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分6分. ）

已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，　　

且，探究：直线是否过定点，并说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分6分. ）

已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，　　

且，探究：直线是否过定点，并说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆两焦点坐标分别为,，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知点，直线与椭圆交于两点．若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程．

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