数列中,,且对任意的成等比数列,其公比为.
(1)若,求;
(2)若对任意的成等差数列,其公差为.设.
①求证:成等差数列并指出其公差;
②若,试求数列的前项和.
高二数学解答题简单题
数列中,,且对任意的成等比数列,其公比为.
(1)若,求;
(2)若对任意的成等差数列,其公差为.设.
①求证:成等差数列并指出其公差;
②若,试求数列的前项和.
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已知等比数列,各项,公比为.(1)设,求证:
(1)数列是等差数列,并求出该数列的首项及公差;
(2)设(1)中的数列单调递减,求公比的取值范围.
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已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q
()的等比数列.若
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有,求的值.
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已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中 都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,则 .
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已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中 都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,则 .
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设是公差为()且各项为正数的等差数列, 是公比为各项均为正数的等比数列, ().
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若, , .
(i)求数列与的通项公式;
(ii)求数列的前项和.
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已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a、b都是大于1的正整数,且。
①求a的值;
②对于任意的,总存在,使得成立,求b;
③令,问数列中是否存在连续三项成等比数列,若存在,求出所有成等比数列的连续三项,若不存在,请说明理由。(14分)
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设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比,数列满足,,求数列的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
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已知等差数列的首项,公差, 且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列对任意,均有成立.
①求证: ;
② 求.
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