已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）已知点和函数图像上动点,对任意，直线倾斜角都是钝角...

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）已知点和函数图像上动点,对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.

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已知函数，．

（1）当时，求的单调区间；

（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围．

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已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

（3）当时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围

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（本题满分12分）已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

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（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

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（本题满分16分）

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证： .

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，

使得成立，试求实数的取值范围．

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已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（III）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数．

(Ⅰ) 求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x³ + x²在区间上总存在极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，

使得成立，试求实数的取值范围．

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下列命题：

①函数的单调区间是 .

②函数有2个零点.

③已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是.

④若函数对任意的都有则实数的取值范围是（-].

其中正确命题的序号为_________.

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