在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M为A1B1的中点，N为BB1的中点．（1...

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M为A₁B₁的中点，N为BB₁的中点．
（1）求异面直线AM与CN所成角的大小；
（2）求四面体N-AMC的体积．

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试题解析

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M为A₁B₁的中点，N为BB₁的中点．
（1）求异面直线AM与CN所成角的大小；
（2）求四面体N-AMC的体积．

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（文科）如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M是棱A₁B₁的中点，N是棱A₁D₁的中点．
（1）求异面直线AN与BM所成的角；
（2）求三棱锥M-DBB₁的体积．

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如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M是棱A₁B₁的中点，N是棱A₁D₁的中点．
（1）求异面直线AN与BM所成角的正弦值；
（2）求三棱锥M-DBB₁的体积．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长均为1，M为棱A₁B₁上的点，N为棱BB₁的中点，异面直线AM与CN所成角的大小为，求的值．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长均为1，M为棱A₁B₁上的点，N为棱BB₁的中点，异面直线AM与CN所成角的大小为，求的值．

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（理科）如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M是棱A₁B₁的中点，N是棱A₁D₁的中点．
（1）求直线AN与平面BB₁D₁D所成角的大小；
（2）求B₁到平面ANC的距离．

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成的角为（）

A．arccos
B．arccos
C．arccos
D．arccos
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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成的角为（）

A．arccos
B．arccos
C．arccos
D．arccos
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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成的角为（）

A．arccos
B．arccos
C．arccos
D．arccos
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱A₁B₁和BB₁的中点，那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．-
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