本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．如图，反比例函数（）的图像过点和，点...

(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．

（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

（2）求的取值范围，使得．

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本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．

（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

（2）求的取值范围，使得．

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分,

第3小题满分7分.

对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数。

（1）求证：函数是上的“U型”函数；

（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，

求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知函数（常数．

（1）若，且，求x的值；

（2）若，求证函数在上是增函数；

（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

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(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知二次函数对任意均有成立，且函数的图像过点．

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式的解集为，求实数的值．

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（本题满分12分）

已知函数，其中

（1） 若为R上的奇函数，求的值；

（2） 若常数，且对任意恒成立，求的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数，其中为实数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

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（本题满分14分）已知函数，其中为实常数．

（Ⅰ）判断的奇偶性；

（Ⅱ）若对任意，使不等式恒成立，求的取值范围．

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，

第3小题满分8分．

如果数列同时满足：（1）各项均为正数，（2）存在常数k, 对任意都成立，那么，这样的数列我们称之为“类等比数列” .由此各项均为正数的等比数列必定是“类等比数列” .问：

（1）若数列为“类等比数列”，且k＝(a2－a1)2，求证：a1、a2、a3成等差数列；

（2）若数列为“类等比数列”，且k＝， a2、a4、a5成等差数列，求的值；

（3）若数列为“类等比数列”，且a1＝a，a2＝b(a、b为常数)，是否存在常数λ，使得对任意都成立？若存在，求出λ；若不存在，说明理由．

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分

已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.

（1）若R且，证明：函数必有局部对称点；

（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；

（3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围.

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