(本小题满分12分)
已知数列,与函数,,满足条件:
,.
(I)若,,,存在,求的取值范围;
(II)若函数为上的增函数,,,,证明对任意,(用表示).
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(本小题满分12分)
已知数列,与函数,,满足条件:
,.
(I)若,,,存在,求的取值范围;
(II)若函数为上的增函数,,,,证明对任意,(用表示).
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(本题满分14分)已知函数,.
(1)已知在上是单调函数,求的取值范围;
(2)已知满足,且,试比较与的大小;
(3)已知,是否存在正数,使得关于的方程在上有两个不相等的实数根?如果存在,求满足的条件;如果不存在,说明理由.
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((本小题满分13分)
已知函数,存在实数满足下列条件:①;②;③
(1)证明:;
(2)求b的取值范围.
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(本小题满分13分)
已知函数,存在实数满足下列条件:
①;②;③
(1)证明:;
(2)求b的取值范围.
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(本题满分12分)
已知函数,.
(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
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(本题满分13分) 已知函数,.
(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
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(本题满分14分)
已知函数,,
(Ⅰ)当时,若在上单调递增,求的取值范围;
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值;
(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对,试构造一个定义在,且上的函数,使当时,,当时,取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对,试构造一个定义在且 上的函数:使,且当时,.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若,,,求的极小值;
(3)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在点处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.
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..(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。
设函数,数列满足。
⑴求数列的通项公式;
⑵设,若对恒成立,求实数的取值范围;
⑶是否存在以为首项,公比为的等比数列,,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。
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