如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，A1A＝AC＝...

如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝.

(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；

(2)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD.

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斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面BB1C1C；

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝AA1，M，N分别是AC，B1C1的中点．求证：

（1）MN∥平面ABB1A1；

（2）AN⊥A1B．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点E．

（1）求证：AC⊥A1B；

（2）求证：平面BB1D⊥平面AA1C1C；

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如图A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任一点，AA₁=AB=2

⑴求证：BC⊥平面A₁AC

⑵求三棱锥A₁—ABC体积的最大值

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如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是(     )．

A．AE、B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁

B．AC⊥平面A₁B₁BA

C．CC₁与B₁E是异面直线

D．A₁C₁∥平面AB₁E

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如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　 ）

A．CC1与B1E是异面直线　　　　　　　　　　　　

B．AC⊥平面A1B1BA

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1　　　　　

D．A1C1∥平面AB1E　　

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