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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0),焦点F到准线的距离为
,过点A(x,0)(x≥
)作直线l交抛物线C于点P,Q(点P在第一象限).
(Ⅰ)若点A与焦点F重合,且弦长|PQ|=2,求直线l的方程;
(Ⅱ)若点Q关于x轴的对称点为M,直线PM交x轴于点B,且BP⊥BQ,求证:点B的坐标是(-x,0),并求点B到直线l的距离d的取值范围.
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2.
(1)求P的值;
(2)过点F作斜率为1的直线l′交抛物线于点A、B,求|AB|.
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0),焦点F到准线的距离为
,过点A(x,0)(x≥
)作直线l交抛物线C于点P,Q(点P在第一象限).
(Ⅰ)若点A与焦点F重合,且弦长|PQ|=2,求直线l的方程;
(Ⅱ)若点Q关于x轴的对称点为M,直线PM交x轴于点B,且BP⊥BQ,求证:点B的坐标是(-x,0),并求点B到直线l的距离d的取值范围.
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已知抛物线C:y
2
=2px,F为C的焦点,F到准线距离为2,直线l过焦点F且与抛物线交于A、B两点.
(1)求
•
的值.
(2)若
=λ
,求△ABO面积S的最小值.
(3)在(2)条件下,若S≤
,求λ的范围.
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.
(1)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p,0)的最近距离;
(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线l上任取一点M,当M不在x轴上时,证明:
是一个定值,并求出这个值.(其中k
MA
,k
MB
,k
MF
分别表示直线MA,MB,MF的斜率)
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.
(1)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p,0)的最近距离;
(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线l上任取一点M,当M不在x轴上时,证明:
是一个定值,并求出这个值.(其中k
MA
,k
MB
,k
MF
分别表示直线MA,MB,MF的斜率)
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0),焦点F到准线l的距离为2.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线交抛物线于点A、B,交l于点M.若点M的纵坐标为-2,求|AB|.
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已知抛物线y
2
=2px,(p>0)的焦点为F,且焦点F到其准线的距离为
,A,B,C为抛物线上相异三点.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若
,求证:
为定值;
(Ⅲ)若A,F,C三点共线,直线BF交抛物线于另一点D,且AC⊥BD,求四边形ABCD面积的最小值.
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已知椭圆C:
的离心率
,且右焦点F到左准线的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)又已知点A为抛物线y
2
=2px(p>0)上一点,直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧,且满足
,求p的最大值.
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已知椭圆C:
的离心率
,且右焦点F到左准线的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)又已知点A为抛物线y
2
=2px(p>0)上一点,直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧,且满足
,求p的最大值.
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已知椭圆C:
的离心率
,且右焦点F到左准线的距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)又已知点A为抛物线y
2
=2px(p>0)上一点,直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧,且满足
,求p的最大值.
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