已知函数,( , ).
(1)若, ,求函数的单调增区间;
(2)若时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)当, 时,记函数的导函数的两个零点是和(),求证: .
高二数学解答题困难题
(满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求的最小值;
(Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(I)求函数的极值;
(II)函数在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数,使得不等式能成立,求实数a的取值范围.
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已知函数。
(1)若的单调减区间是,求实数a的值;
(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围;
(3)、是函数的两个极值点,<,。求证:对任意的,不等式成立.
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已知函数(),其中.
(Ⅰ)当,时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式在区间,内恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:为自然对数的底数).
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式在区间,内恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:为自然对数的底数).
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已知函数.
(1)求的单调区间及最小值;
(2)若在区间上不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(12分)已知函数为奇函数,为常数,
(1)求实数的值;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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