已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为,且点在该椭圆上。
(I)求椭圆C的方程;
(II)过椭圆C的左焦点的直线l与椭圆C相交于两点,若的面积为,求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程。
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且||=2,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于A,B两点,若的面积为,求直线的方程.
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程以及离心率;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程、焦点以及离心率;
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已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为,且点在该椭圆上。
(I)求椭圆C的方程;
(II)过椭圆C的左焦点的直线l与椭圆C相交于两点,若的面积为,求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程。
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴的非负半轴上,点到短
轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率;
(2)若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A、B两点,在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD关于y轴对称?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由.
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