已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1-an，则该数列所有项的和为______...

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已知无穷等比数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=1-a_n，则该数列所有项的和为________．

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已知无穷等比数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=1-a_n，则该数列所有项的和为________．
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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若数列首项为，公差d=1，求满足S_k²=（S_k）²的正整数k的值；
（2）若S_n=n²，求通项a_n；
（3）求所有无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立．
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记数列{a_n}的前n项和为S_n，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{a_n}是等差数列，项数n为偶数，首项a₁=1，公差，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若无穷数列{a_n}满足条件：①（n∈N^*），②S′=S″．求{a_n}的通项；
（3）若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．
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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立．
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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立．
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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若首项a₁=，公差d=1．求满足的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有成立．
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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若首项a₁=，公差d=1，满足S_k²=（S_k）²的正整数k=________；
（2）对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立的所有的无穷等差数列是________．
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设同时满足条件：①；②b_n≤M（n∈N₊，M是与n无关的常数）的无穷数列{b_n}叫“嘉文”数列．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值，并证明此时为“嘉文”数列．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意n∈N^*，有n，a_n，S_n成等差数列．
（Ⅰ）记数列b_n=a_n+1（n∈N^*），求证：数列{b_n}是等比数列．
（Ⅱ）数列{a_n}的前n项和为T_n，求满足的所有n的值．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意n∈N^*，有n，a_n，S_n成等差数列．
（Ⅰ）记数列b_n=a_n+1（n∈N^*），求证：数列{b_n}是等比数列．
（Ⅱ）数列{a_n}的前n项和为T_n，求满足的所有n的值．
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