给定集合，定义： 的所有不同值的个数为集合两元素和的容量，用表表示，如， ．若集合，则的最...

给定集合，定义： 的所有不同值的个数为集合两元素和的容量，用表表示，如， ．若集合，则的最小值是（    ）

A．　　      B．　　        C．197　            D．195

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

给定集合A={a₁,a₂,a₃,……a_n}()，定义a_i+a_j()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量，用L(A)表示。若A={2,4,6,8}，则L(A)=________；若数列{a_n}是等差数列， 公差不为0，设集合A={a₁,a₂,a₃,……a_m}（其中，m为常数），则L(A)关于m的表达式为________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

给定集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_n}(n∈N^，n≥3)，定义a_i＋a_j(1≤i<j≤n，i，j∈N^)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L(A)表示，若A＝{2,4,6,8}，则L(A)＝　　 ；若数列{a_n}是等差数列，设集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_m}(其中m∈N^*，m为常数)，则L(A)关于m的表达式为　       　.

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数列： 满足： ．记的前项和为，并规定．定义集合， ， ．

（Ⅰ）对数列： ， ， ， ， ，求集合；

（Ⅱ）若集合， ，证明： ；

（Ⅲ）给定正整数．对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知集合｛或，，对于，表示和中相对应的元素不同的个数，若给定，则所有的和为__________．

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已知集合｛或，，对于，表示和中相对应的元素不同的个数，若给定，则所有的和为__________．

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已知集合｛或，，对于，表示和中相对应的元素不同的个数，若给定，则所有的和为__________．

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已知集合 ．对于，定义与之间的距离为．

（Ⅰ），写出所有的；

（Ⅱ）任取固定的元素，计算集合中元素个数；

（Ⅲ）设，中有个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为．证明： ．

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(本小题满分14分)已知，或1，，对于，表示U和V中对应位置的元素不同的个数．

（Ⅰ）令，求所有满足，且的的个数；

（Ⅱ）令，若，求证：；

（Ⅲ）给定，，若，求所有之和．

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定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为，用表示有限集的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合，都有；②存在集合，使得；

③用表示空集，若，则；④若，则；⑤若

，则其中正确的命题个数为（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D.

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