如图所示，已知多面体
中，四边形
为矩形， 
， 
，平面
平面， 
、
分别为
、
的中点．
（
）求证： 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）若过
的平面交
于点
，交
于
，求证： 
．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，已知多面体中，四边形为矩形， ， ，平面平面， 、分别为、的中点．
（）求证： ．
（）求证： 平面．
（）若过的平面交于点，交于，求证： ．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，已知多面体中，四边形为矩形， ， ，平面平面， 、分别为、的中点．
（）求证： ．
（）求证： 平面．
（）若过的平面交于点，交于，求证： ．
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如图，已知多面体
中，平面
⊥平面
，若四边形为矩形，
∥
，
，
⊥
，
为
中点．
（1）求证：⊥平面
；
（2）求证：
//平面．
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如图，在多面体
中，已知四边形
为矩形，
为平行四边形，点
在平面内的射影恰好为点
，
的中点为
，
的中点为
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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已知多面体
如图所示.其中为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 和分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面．
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
（Ⅲ）求多面体的体积．
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如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， 
，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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如图，在四面体
中，
，点
分别是棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：四边形
为矩形；
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如图所示的多面体
，四边形
是边长为2的正方形，面
面，四边形
为矩形，
长为
，
为
的中点，
.(1)求证：
平面
；（2）若
，求三棱锥
的体积.
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四面体及其三视图如图所示，过棱
的中点作平行于
、
的平面分别交四面体的棱
、
、
于点、
、
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）求点到面的距离．
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五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点， 
． 先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
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