如图，在城周边已有两条公路，在点处交汇，且它们的夹角为.已知，与公路的夹角为，现规划在公路...

试题详情

如图，在城周边已有两条公路，在点处交汇，且它们的夹角为.已知，与公路的夹角为，现规划在公路，上分别选择,两处为交汇点（异于点）直接修建一条公路通过城，设，.

（1）求关于的函数关系式，并指出它的定义域；

（2）试确定点,的位置，使的面积最小.

高三数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图，在城周边已有两条公路，在点处交汇，且它们的夹角为.已知，与公路的夹角为，现规划在公路，上分别选择,两处为交汇点（异于点）直接修建一条公路通过城，设，.
（1）求关于的函数关系式，并指出它的定义域；
（2）试确定点,的位置，使的面积最小.

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如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城．设OA＝x km，OB＝y km.
(1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
(2)试确定点A，B的位置，使△OAB的面积最小．

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如图，在C城周边已有两条公路l₁，l₂在点O处交汇，现规划在公路l₁，l₂上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
（2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

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如图，在C城周边已有两条公路l₁，l₂在点O处交汇，现规划在公路l₁，l₂上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
（2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

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如图，在C城周边已有两条公路l₁，l₂在点O处交汇，现规划在公路l₁，l₂上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
（2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

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如图，在C城周边已有两条公路l₁，l₂在点O处交汇，现规划在公路l₁，l₂上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
（2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

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如图，在C城周边已有两条公路l₁，l₂在点O处交汇，现规划在公路l₁，l₂上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
（2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

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如图，在C城周边已有两条公路l₁，l₂在点O处交汇，现规划在公路l₁，l₂上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
（2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

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如图，在某商业区周边有两条公路和，在点处交汇，该商业区为圆心角，半径3的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路，与，分别交于，要求与扇形弧相切，切点不在，上.
（1）设试用表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；
（2）设，试用表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.

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如图，在某商业区周边有两条公路和，在点处交汇，该商业区为圆心角，半径3的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路，与，分别交于，要求与扇形弧相切，切点不在，上.
（1）设试用表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；
（2）设，试用表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.

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