已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a...

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已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a_n}的第二项与第三项，若

，数列{b_n}的前n项和为T_n，则T₁₀=（）
A．

B．

C．1
D．

高三数学选择题中等难度题

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已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a_n}的第二项与第三项，若，数列{b_n}的前n项和为T_n，则T₁₀=（）
A．
B．
C．1
D．
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已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{a_n}的第二项与第三项，若，数列{b_n}的前n项和为T_n，则T₁₀=（）
A．
B．
C．1
D．
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已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（）
A． B． C． D．

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已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（）
A． B． C． D．

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已知函数f (x) = log_a x (a > 0且a≠1)，若数列：2，f (a₁)，f (a₂)，…，f (a_n)，2n + 4 (n∈N^﹡)为等差数列.
(1) 求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2) 若a = 2，b_n = a_n·f (a_n)，求数列{b_n}前n项和S_n；
(3) 在(2)的条件下对任意的n∈N^﹡，都有b_n > f ^{- 1}(t)，求实数t的取值范围.

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已知函数f （x）=log_a x （a＞0且a≠1），若数列：2，f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），2n+4 （n∈N^﹡）为等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若a=2，b_n=a_n•f （a_n），求数列{b_n}前n项和S_n；
（3）在（2）的条件下对任意的n∈N^﹡，都有b_n＞f ^-1（t），求实数t的取值范围．
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已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a_n与x轴和指数函数的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n．
（1）求证数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n，b_n+1，b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：2¹⁰=1024）

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已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a_n与x轴和指数函数的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n．
（1）求证数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n，b_n+1，b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理）设{a_n}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？并请说明理由．
（4）（文）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
（1）求数列{b_n}的通项b_n；
（2）设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+）（其中a＞0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项和．试比较S_n与log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．
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已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
（1）求数列{b_n}的通项b_n；
（2）设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+）（其中a＞0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项和．试比较S_n与log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．
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