高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列的首项为p,公差为
,对于不同的自然数
,直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
(如图所示),记
的坐标为
,直角梯形
、
的面积分别为
和
,一般地记直角梯形
的面积为
.
(1)求证:数列是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设的公差
,是否存在这样的正整数
,构成以
,
,
为边长的三角形?并请说明理由;
(3)设的公差
为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列
各项的和
?并请说明理由.
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已知等差数列的首项为p,公差为
,对于不同的自然数
,直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
(如图所示),记
的坐标为
,直角梯形
、
的面积分别为
和
,一般地记直角梯形
的面积为
.
(1)求证:数列是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设的公差
,是否存在这样的正整数
,构成以
,
,
为边长的三角形?并请说明理由;
(3)设的公差
为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列
各项的和
?并请说明理由.
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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的b2,b3,b4.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}对任意自然数n均有成立,求c1+c2+…+c2016的值.
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