直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝
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(1)证明：CB1⊥BA1；
(2)已知AB＝2，BC＝
，求三棱锥C1－ABA1的体积．
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直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.
(1)证明：CB1⊥BA1；
(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．
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直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.
(1)证明：CB1⊥BA1；
(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．
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，求三棱锥C1-ABA1的体积．
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直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60°，则∠CAB等于 ．
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如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（1）求证：AB⊥C1F；
（2）求证：C1F∥平面ABE；
（3）求三棱锥E ABC的体积．
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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB= AC = AA1=2，M，N分别是A1B1，BC的中点．
（1）证明：MN∥平面ACC1A1；
（2）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．
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已知如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上．
（Ⅰ）若P为A1B1中点，求证：NP∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）证明：PN⊥AM．
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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1各条棱长均为4，且AA1⊥平面ABC，D为AA1的中点，M，N分别在线段BB1和线段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，
（1）证明：平面DMN⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱锥B1﹣DMN的体积．
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如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，
D为C1B的中点，P为AB边上的动点.
(1)当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；
(2)若AP＝3PB，求三棱锥BCDP的体积.
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（2015秋•赤峰期末）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的体积等于 ．
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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1的中点．
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．
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