，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．
与曲线E交于不同的两点M、N，且向量
与
共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．与曲线E交于不同的两点M、N，且向量与共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在
中，三个顶点坐标分别为
，
，
，曲线
过
点且曲线上任一点
满足
是定值．
（Ⅰ）求出曲线的标准方程；
（Ⅱ）设曲线与
轴，
轴的交点分别为
、
，
是否存在斜率为
的直线
过定点
与曲线交于不同的两点
、
，且向量
与
共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
为坐标原点，若椭圆
与曲线
的交点分别为
（
下
上），且两点满足
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于其顶点的任一点
，作
的两条切线，切点分别为
，且直线
在
轴、
轴上的截距分别为
，证明：
为定值．
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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．
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，三个内角A、B、C满足2sinB=
．
时，求△APQ面积的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（14分）
三个顶点坐标为
.①求内任一点
所满足的条件；②求
最小值,其中
是内的整点.
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•
≤0，
≥0，则
•
的最小值是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线
：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点．
⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
是定值；
⑵设点C满足
，且
的最大值为7，求
的值．
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，则这个球的表面积是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设双曲线
左右顶点分别为A，B，点P是双曲线上，且异于A，B两点.O为坐标原点，若直线PA，PB的斜率之积为
，则双曲线的离心率为________.
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