对任意一人非零复数z，定义集合．（1）设z是方程的一个根．试用列举法表示集合Mz，若在Mz...

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对任意一人非零复数z，定义集合

．
（1）设z是方程

的一个根．试用列举法表示集合M_z，若在M_z中任取两个数，求其和为零的概率P；
（2）若集合M_z中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由．

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对任意一人非零复数z，定义集合．
（1）设z是方程的一个根．试用列举法表示集合M_z，若在M_z中任取两个数，求其和为零的概率P；
（2）若集合M_z中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由．
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对任意一个非零复数z，定义集合．
（Ⅰ）设α是方程的一个根．试用列举法表示集合M_a，若在M_a中任取两个数，求其和为零的概率P；
（Ⅱ）设复数ω∈M_z，求证：M_ω⊆M_z．
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对任意一个非零复数z，定义集合A_z={ω|ω=zⁿ，n∈N^*}，设a是方程x²+1=0的一个根，若在A_a中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P=________（结果用分数表示）．
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对任意一个非零复数z，定义集合A_z={ω|ω=zⁿ，n∈N^*}，设a是方程x²+1=0的一个根，若在A_a中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P=________（结果用分数表示）．
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已知复数z₁=cosx+i，z₂=1+sinx•i（i是虚数单位），且．当实数x∈（-2π，2π）时，试用列举法表示满足条件的x的取值集合P．
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已知复数z₁=cosx+i，z₂=1+sinx•i（i是虚数单位），且．当实数x∈（-2π，2π）时，试用列举法表示满足条件的x的取值集合P．
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已知复数z₁=cosx+i，z₂=1+sinx•i（i是虚数单位），且．当实数x∈（-2π，2π）时，试用列举法表示满足条件的x的取值集合P．
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设集合均为实数集的子集，记.
(1)已知，试用列举法表示；
(2)设，当且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，求的值；
（3）在（2）的条件下，对于满足，且的任意正整数，不等式恒成立，求实数的最大值.

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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数
根；②函数”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
成立。试用这一性
质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数的实数根，求证：对于定义
域中任意的当且

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对于集合,定义函数对于两个集合,定义集合. 已知, .
(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;
(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的个数,求的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对,满足,且?

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