已知三角形的三个顶点坐标分别为：点A（0，1）、B（4，-1）、C（2，5）
（1）若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等，求直线l的方程；
（2）若点
是
外接圆上的动点，求
的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
已知三角形的三个顶点坐标分别为：点A（0，1）、B（4，-1）、C（2，5）
（1）若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等，求直线l的方程；
（2）若点是外接圆上的动点，求的取值范围．
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已知三角形的三个顶点坐标分别为：点A（0，1）、B（4，-1）、C（2，5）
（1）若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等，求直线l的方程；
（2）若点是外接圆上的动点，求的取值范围．
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已知三角形的三个顶点坐标分别为：点A（0，1）、B（4，-1）、C（2，5）
（1）若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等，求直线l的方程；
（2）若点是外接圆上的动点，求的取值范围．
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已知椭圆
：
的右焦点为
,且离心率为
，三角形
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
、
、
的中点分别为
、
、
，且三条边所在直线的斜率分别为
、
、
，且、、均不为0.
为坐标原点，若直线
、
、
的斜率之和为1.则
（ ）
A. 
B. -3 C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，
分别为左，右焦点，
分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线
的距离为
.设点
在第一象限，纵坐标为t，且
轴，连接
交椭圆于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）（文）若三角形的面积等于四边形
的面积，求直线的方程；
（理）求过点
的圆方程（结果用t表示)
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已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为，点
是椭圆外一点，且点
在线段
的垂直平分线上．
(I)求椭圆的方程；
(II)若
（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且
，求线段所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
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已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．
求椭圆E的方程；
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求
与
为坐标原点
的面积之差绝对值的最大值．
已知椭圆E上点
处的切线方程为
，T为切点
若P是直线
上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4．
求椭圆E的方程：
Ⅱ若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求与
的面积之差的绝对值的最大值
为坐标原点
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？并作说明．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，若、是一个直角三角形的三个顶点，则点到x轴的距离为 ．
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平面直角坐标系中，已知
三个顶点的坐标分别为
，
，
求BC边上的高所在直线的方程；
求的面积．
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