已知,分别是椭圆的左、右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点,,若过的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题
已知,分别是椭圆的左、右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点,,若过的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知分别是椭圆的左,右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点,若过的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知分别是椭圆的左,右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M,N,若过的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,离心率为,经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2) 在直线上是否存在一点,使为以为底边的等腰三角形?若存在,求点的坐标,否则说明理由.
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已知抛物线()的焦点为,过点作直线交抛物线于,两点.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.
(Ⅰ)分别求抛物线和椭圆的方程;
(Ⅱ)经过,两点分别作抛物线的切线,,切线与相交于点.证明:.
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已知抛物线()的焦点为,过点作直线交抛物线于,两点.椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.
(Ⅰ)分别求抛物线和椭圆的方程;
(Ⅱ)经过,两点分别作抛物线的切线,,切线与相交于点.证明:.
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(本小题满分13分)
已知抛物线:的焦点为,过点作直线交抛物线于、两点;椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点是它的一个顶点,且其离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过、两点分别作抛物线的切线、,切线与相交于点.证明:;
(3) 椭圆上是否存在一点,经过点作抛物线的两条切线、(、为切点),使得直线过点?若存在,求出抛物线与切线、所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
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已知椭圆的右顶点为,左焦点为,离心率,过点的直线与椭圆交于另一个点,且点在轴上的射影恰好为点,若.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线与椭圆交于,两点,以为直径的圆是否过定点,如过定点,求出该定点;若不过定点,请说明理由.
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