若正四面体的棱长为,则其体积是__________。
高二数学填空题简单题
如图,分别为棱长为的正方体的棱的中点,点分别为面对角线和棱上的动点,则下列关于四面体的体积正确的是( )
A.该四面体体积有最大值,也有最小值 B.该四面体体积为定值
C.该四面体体积只有最小值 D.该四面体体积只有最大值
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正四面体ABCD的体积为1,O为其中心,正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称,则这两个正四面体的公共部分的体积为( )
A. B. C. D.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,点是的中点,四面体的体积为.
()求证:平面.
()若四面体的体积为.求的长.
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如图,在四棱锥中, 底面为菱形,平面,点在棱上.
(1)求证:直线平面;
(2)是否存在点,使得四面体的体积等于四面体的体积的?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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四面体的四个顶点都在某个球的表面上, 是边长为的等边三角形,当A在球O表面上运动时,四面体所能达到的最大体积为,则四面体的体积为
A. B. C. D.
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棱长为1的正四面体的四个面的中心组成的小四面体的外接球的体积为________.
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矩形中,,,沿将三角形折起,得到四面体,当四面体的体积取最大值时,四面体的表面积为( )
A. B.
C. D.
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