设P为双曲线y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是.
高三数学填空题中等难度题
设P为双曲线y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是.
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已知为坐标原点,点,,,动点满足,点为线段的中点,抛物线:上点的纵坐标为,.
(1)求动点的轨迹曲线的标准方程及抛物线的标准方程;
(2)若抛物线的准线上一点满足,试判断是否为定值,若是,求这个定值;若不是,请说明理由.
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已知为圆上一动点,圆心关于轴的对称点为,点分别是线段上的点,且.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与曲线交于两点,的中点在直线上,求(为坐标原点)面积的取值范围.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,为曲线上的动点,与轴、轴的正半轴分别交于,两点.
(1)求线段中点的轨迹的参数方程;
(2)若是(1)中点的轨迹上的动点,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,为曲线上的动点,与轴、轴的正半轴分别交于,两点.
(1)求线段中点的轨迹的参数方程;
(2)若是(1)中点的轨迹上的动点,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,为曲线上的动点,与轴、轴的正半轴分别交于,两点.
(1)求线段中点的轨迹的参数方程;
(2)若是(1)中点的轨迹上的动点,求面积的最大值.
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