(本题满分10分) 已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角是第四象限角，且，求

(本题满分10分) 已知函数．

（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角是第四象限角，且，求

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(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．

（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

（2）求的取值范围，使得．

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

对于定义域为的函数，若存在正常数，使得是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为.设单调递增，，.

（1）验证是以为周期的余弦周期函数；

（2）设．证明对任意，存在，使得；

（3）证明：“为方程在上得解”的充要条件是“为方程在上有解”，并证明对任意都有.

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(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)．

(1)求实数m的值，并写出区间D；

(2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并证明；

(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．

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（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若是第四象限角，求的值．

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（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若是第四象限角，求的值．

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（本题满分16分）已知幂函数的图象经过点.

(Ⅰ) 求函数的定义域和值域；          (Ⅱ) 证明：函数在（0，+）上是减函数.

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（本题满分12分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）若函数的最小值为-4，求a的值。

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本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．

（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

（2）求的取值范围，使得．

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(本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数，又是减函数。

（Ⅰ）证明：对任意的，有

（Ⅱ）解不等式。

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