如图，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=4, AC=BC=AD=BD=3.(I)证明:AB...

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如图，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=4, AC=BC=AD=BD=3.

(I)证明:ABCD;

(II) E在线段BC上，BE=2EC, F是线段AC的中点，求三棱锥E-BFD的体积。

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如图，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=4, AC=BC=AD=BD=3.
(I)证明:ABCD;
(II) E在线段BC上，BE=2EC, F是线段AC的中点，求三棱锥E-BFD的体积。

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如图2，在三棱锥A-BCD中，AB=CD=4, AC=BC=AD=BD=3.
(I)证明:ABCD;
(II) E在线段BC上，BE=2EC, F是线段AC的中点，求平面ADE与平面BFD所成锐二面角的余弦值

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（I）证明：CD⊥AE；
（II）证明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（I）证明：CD⊥AE；
（II）证明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（I）证明：CD⊥AE；
（II）证明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（I）证明：CD⊥AE；
（II）证明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（I）证明：CD⊥AE；
（II）证明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．

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已知长方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．将长方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．过A作BD的垂线交BD于E．

（1）问a为何值时，AE⊥CD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为90°时，求二面角A-BC-D的正切值．
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已知长方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．将长方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示．过A作BD的垂线交BD于E．

（1）问a为何值时，AE⊥CD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为90°时，求二面角A-BC-D的正切值．
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在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=PC=。
（I）点E在线段PB上，满足CE//平面PAD，求的值。
（II）已知AC与BD的交点为M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

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