如图，在矩形
中， 
， 
，以
为顶点且过点
的抛物线的一部分在矩形内.若在矩形内随机地投一点，则此点落在阴影部分内的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题可知建立以AB为X轴，AD为Y轴的直角坐标系，则抛物线方程为
，故阴影部分的面积为: 
, 则此点落在阴影部分内的概率为
【题型】单选题
【结束】
11
已知圆
： 
与抛物线： 
相交于， 
两点，分别以点， 为切点作圆的切线.若切线恰好都经过抛物线的焦点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
高三数学单选题困难题
如图，在矩形中， ， ，以为顶点且过点的抛物线的一部分在矩形内.若在矩形内随机地投一点，则此点落在阴影部分内的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题可知建立以AB为X轴，AD为Y轴的直角坐标系，则抛物线方程为，故阴影部分的面积为: , 则此点落在阴影部分内的概率为
【题型】单选题
【结束】
11
已知圆： 与抛物线： 相交于， 两点，分别以点， 为切点作圆的切线.若切线恰好都经过抛物线的焦点，则（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在矩形
中，
为
中点，抛物线的一部分在矩形内，点
为抛物线顶点，点
在抛物线上，在矩形内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为________. 
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，在矩形中，为中点，抛物线
的一部分在矩形内，点为抛物线顶点，点在抛物线上，在矩形
内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为________. 
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在矩形中，
，
，图中阴影部分是以
为直径的半圆，现在向矩形内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（ ）
A.1000 B.2000 C.3000 D.4000
高三数学单选题简单题查看答案及解析
某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，
所在直线为
轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知，，，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．
（1）以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，求曲线所在抛物线的方程；
（2）求该公园的最大面积．
高三数学解答题极难题查看答案及解析