已知函数
(1) 求函数的反函数;
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若方程的三个实数根满足: ,且,求实数的值.
高三数学解答题困难题
已知函数
(1) 求函数的反函数;
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若方程的三个实数根满足: ,且,求实数的值.
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已知椭圆:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若(为坐标原点),求的值;
(3)设点关于轴的对称点为(与不重合),且直线与轴交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。
(Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。
(Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。
(Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。
(Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。
(1)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。
(2)若的面积为,求向量的夹角;
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(本题10分)已知函数是奇
函数,当x>0时,有最小值2,且f (1).
(Ⅰ)试求函数的解析式;
(Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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若存在实数k,b,使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足:,则称直线:为函数的“隔离直线”。已知(其中e为自然对数的底数)。试问:
(1)函数的图象是否存在公共点,若存在,求出交点坐标,若不存在,说明理由;
(2)函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出此“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由。
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已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数在处取得极值.
⑴求的解析式;
⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求
实数的取值范围.
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在圆上取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,设线段中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)试问在上是否存在两点关于直线对称,且以为直径的圆恰好经过坐标原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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