函数，若方程仅有一根，则实数的取值范围是__________．【答案】或【解析】如图，画出...

函数，若方程仅有一根，则实数的取值范围是__________．

【答案】

【解析】根据题意画出图像：

当x≥2时，f（x）在[2，+∞）上单调递减，且＜f（x）≤1；

②当0＜x＜2时，f（x）在（0，2）上单调递增，且f（x）＜1；

由g（x）=f（x）﹣k有且只有1个根可化为y=f（x）与y=k的1个交点，

则k≤或k=1．

故答案为：k≤或k=1．

点睛：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．方程的根和函数的零点，图像的交点是同一个问题，可以互相转化。函数零点，就是直接构造要研究的方程为函数，找这个函数和轴的交点。或者将方程分离成两个熟的函数，找这两个函数图像的交点即可。

【题型】填空题
【结束】
17

已知集合， .

求， ， .

高一数学解答题简单题查看答案及解析

函数，若方程仅有一根，则实数的取值范围是__________．

【答案】或

【解析】如图，画出函数图像， 的值域是，函数与仅有一个交点，由图像可得或，故填： 或.

【点睛】本题考查了方程根的个数求参数的问题，，首先不难画出函数的图像，令，可将方程转化为与函数图像的交点问题，利用数形结合画出的图像，求参数的范围即可.

【题型】填空题
【结束】
17

已知集合， .

求， ，

高一数学解答题简单题查看答案及解析

阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：

（1）求输入的的值分别为，时，输出的的值；

（2）根据程序框图，写出函数（）的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。

（1）求的解析式；

（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；

（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知是定义在上的奇函数，且时，.

（1）求函数的解析式，并画出函数图像；

（2）写出函数的单调区间及值域；

（3）求使恒成立的实数的取值范围.

（注明：（2）（3）可直接写出答案，不要求写出解答过程）

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知二次函数满足，且．

（）求的解析式．

（）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

（）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（相等的实数根算一个）．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图为函数的部分图象．

（1）求函数解析式；

（2）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图为函数的部分图象．

（1）求函数解析式；

（2）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图为函数的部分图象．

（1）求函数解析式；

（2）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析