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设f(x)的反函数为f-1(x),若函数f(x)的图象过点(1,2),且f-1(2x+1)...
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试题详情
设f(x)的反函数为f
-1
(x),若函数f(x)的图象过点(1,2),且f
-1
(2x+1)=1,则x=________.
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少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
给出命题:
①若函数y=f(2x-1)为偶函数,则y=f(2x)的图象关于x=
对称;
②把函数
的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
③函数
的图象关于点
对称;
④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π;
⑤△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则
.
其中正确命题所有的序号是________.
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给出命题:
①若函数y=f(2x-1)为偶函数,则y=f(2x)的图象关于x=
对称;
②把函数
的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
③函数
的图象关于点
对称;
④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π;
⑤△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差数列,则
.
其中正确命题所有的序号是________.
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为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题,我们可以分三步进行研究:
(I)首先选取如下函数:y=2x+1,
,
求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标:y=2x+1与其反函数
的交点坐标为(-1,-1)
与其反函数
的交点坐标为(0,0),(1,1)
与其反函数y=x
2
-1,(x≤0)的交点坐标为(
),(-1,0),(0,-1)
(II)观察分析上述结果得到研究结论;
(III)对得到的结论进行证明.现在,请你完成(II)和(III).
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有下列命题:
①函数y=4cos2x,x∈[-10π,10π]不是周期函数;
②函数y=4cos 2x的图象可由y=4sin 2x的图象向右平移
个单位得到;
③函数y=4cos(2x+θ)的图象关于点
对称的一个必要不充分条件是
;
④若点P分有向线段
的比为λ,且
,则λ的值为-4或4.
其中正确命题的序号是________.
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执行如图所示的程序框图.则输出的所有点(x,y)( )
A.都在函数y=x+1的图象上
B.都在函数y=2x的图象上
C.都在函数y=2
x
的图象上
D.都在函数y=2
x-1
的图象上
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对于函数f(x)=sin(2x+
),下列命题:
①函数图象关于直线x=-
对称;
②函数图象关于点(
,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+
)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是________.
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知函数y=sin
2
x+sin2x+3cos
2
x,求
(1)函数的最小值及此时的x的集合;
(2)函数的单调减区间;
(3)此函数的图象可以由函数
的图象经过怎样变换而得到.
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要得到函数f(x)=2
1-x
的图象.可以将( )
A.函数y=2
x
的图象向左平移1个单位长度
B.函数y=2
x
的图象向左右移1个单位长度
C.函数y=2
-x
的图象向左平移1个单位长度
D.函数y=2
-x
的图象向右平移1个单位长度
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选择题
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对于下列结论:
①函数y=a
x+2
(x∈R)的图象可以由函数y=a
x
(a>0且a≠1)的图象平移得到;
②函数y=2
x
与函数y=log
2
x的图象关于y轴对称;
③方程log
5
(2x+1)=log
5
(x
2
-2)的解集为{-1,3};
④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.
其中正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上).
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关于函数f(x)=sin(2x+
),x∈R,有下列命题:
①把函数f(x)的图象向右平移
个单位后,可得y=cos2x的图象;
②函数f(x)的图象关于点(
)对称;
③函数f(x)的图象关于直线x=-
对称;
④把函数f(x)的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
,得到函数y=sin(x+
)的图象,其中正确的命题序号为________.
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