如图所示,四棱锥中,底面是个边长为的正方形,侧棱底面,且, 是的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,四棱锥中,底面是个边长为的正方形,侧棱底面,且, 是的中点.
(1)证明: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且侧棱的长是,点分别是的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且侧棱的长是,点分别是的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,是的中点,是线段上异于端点的一点,平面 平面,.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若与平面所成的角的正弦值为,求四棱锥的体积.
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如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且, 是侧棱上的动点.
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)如果是的中点,求证平面;
(Ⅲ)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱
底面,且,是侧棱上的动点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证∥平面;
(3)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.
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如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且是边长为的正三角形,且平面平面,已知点是的中点.
(1) 证明:平面;
(2) 求三棱锥的体积.
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如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且,是边长为的正三角形,且平面平面,已知点是的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图所示,正三棱柱的高为2,点是的中点,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
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如图所示,正三棱柱的高为2,点是的中点,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
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