(2018·河北唐山一中调研)用数学归纳法证明：(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1...

(2018·河北唐山一中调研)用数学归纳法证明：(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N*)时，从“n＝k到n＝k＋1”时，左边应增加的代数式为________．

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(2018·河北唐山模拟)设F1，F2为椭圆C： (a>b>0)的左、右焦点，经过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若△F2AB是面积为4的等边三角形，则椭圆C的方程为________．

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【2017河北唐山三模】已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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【2017河北唐山三模】已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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【2017河北唐山三模】已知函数， ．

（1）设，求的最小值；

（2）若曲线与仅有一个交点，证明：曲线与在点处有相同的切线，且．

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【2018四川绵阳南山中学高三二诊热身考试】以下四个命题中：

①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；

②已知命题，，则，；

③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；

④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关．

其中真命题的序号为（　　 ）

A. ①②③　　 B. ②③④　　 C. ①②④　　 D. ①③④

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(文)(2018·武汉调研)高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班的3位学生．

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是___；

②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是___.

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【2018河北衡水一中高三八模】我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是__________．

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[2018·赣中联考]李冶（1192-1279），真实栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（　　 ）

A. 10步，50步　　 B. 20步，60步　　 C. 30步，70步　　 D. 40步，80步

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[2018·赣中联考]李冶（1192-1279），真实栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（　　 ）

A. 10步，50步　　 B. 20步，60步　　 C. 30步，70步　　 D. 40步，80步

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