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公式__________________________揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在联系;提供了求定积分的一种有效方法。
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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（1）求函数
的导数．
（2）求函数f（x）=
在区间[0，3]上的积分． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分10分）(1) 求函数
的导数.(2) 求函数f(x)=
在区间［0，3］上的积分.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）求函数y=2xtanx的导数；
（2）计算定积分：
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往经验，每局甲赢的概率为
，乙赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响．若甲第n局的得分记为an，令Sn=a1+a2+…+an
（Ⅰ）求S3=5的概率；
（Ⅱ）若ξ=S2，求ξ的分布列及数学期望．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设
，由函数乘积的求导法则，
，等式两边同时求区间
上的定积分，有：
，移项得：
，这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算定积分：
.高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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根据定积分的几何意义推出下列积分的值．
(1)
xdx； (2)
cos xdx.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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利用定积分几何意义，求定积分
的值等于________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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某同学由于求不出积分
的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生
个在
上的均匀随机数
和个在
上的均匀随机数
，其数据记录为如下表的前两行.x
2.50
1.01
1.90
1.22
2.52
2.17
1.89
1.96
1.36
2.22
y
0.84
0.25
0.98
0.15
0.01
0.60
0.59
0.88
0.84
0.10
lnx
0.92
0.01
0.64
0.20
0.92
0.77
0.64
0.67
0.31
0.80
则依此表格中的数据，可得积分
的一个近似值为________.高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求
的值，结果是（ ）A.
+
B.
C.1 D. 0高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
的导数．
在区间[0，3]上的积分． 
的导数.
在区间［0，3］上的积分.
． 
，乙赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响．若甲第n局的得分记为an，令Sn=a1+a2+…+an
，由函数乘积的求导法则，
，等式两边同时求区间
上的定积分，有：
，移项得：
xdx； (2)
cos xdx.
的值等于________． 
的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分
个在
上的均匀随机数
和
上的均匀随机数
，其数据记录为如下表的前两行.
根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求
的值，结果是（ ）
+
B.
C.1 D. 0