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已知圆M经过三点A（2，2），B（2，4），C（3，3），从圆M外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|（O为坐标原点）．
（1）求圆M的方程；
（2）试判断点P是否总在某一定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．

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（1）求圆M的方程；
（2）试判断点P是否总在某一定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．
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（几何证明选讲）
如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT，则∠TBP=________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2c；若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上任一点P（x，y）作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于（a-c）．
（Ⅰ）证明：|PF₂|的最小值为a-c；
（Ⅱ）求椭圆的离心率e的取值范围；
（Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为2的直线l与椭圆交于A、B两点，若OA⊥OB，求椭圆的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长的最大值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长的最大值．
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从x轴上动点P向圆作切线，切点为T，则切线长|PT|的最小值是（）

20090428

A． C． B． D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
设点P（x，y）是圆x²+y²=1外一点，PS，PT是圆的两条切线，S，T是切点．则的最小值为（）
A．1
B．-1
C．
D．
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设点P（x，y）是圆x²+y²=1外一点，PS，PT是圆的两条切线，S，T是切点．则的最小值为（）
A．1
B．-1
C．
D．
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已知函数
（1）求曲线在点处的切线的方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点的坐标；
（3）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标和切线方程。

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（本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．
（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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