如图，在直角梯形中， ， ， ，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接， ， ，得到如图...

如图，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接, , , 得到如图所示的几何体.

（Ⅰ）求证： ⊥平面；

（Ⅱ）若， ，求二面角的大小.

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如图，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接, , , 得到如

图所示的空间几何体.

（Ⅰ）求证： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

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如图，在直角梯形中，，，，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接，，，得到如图所示的几何体．

（）求证：平面．

（）若，二面角的平面角的正切值为，求二面角的余弦值．

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如图，在直角梯形中， 点是边的中点，将沿折起，使平面平面,连接得到如图所示的几何体.

（1）求证; 平面；

（2）若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.

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如图，在直角梯形中， 点是边的中点，将沿折起，使平面平面,连接得到如图所示的几何体.

（1）求证; 平面；

（2）若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.

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如图，在直角梯形中， 点是边的中点，将沿折起，使平面平面,连接得到如图所示的几何体.

（1）求证; 平面；

（2）若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.

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如图，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的几何体.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面 的距离.

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如图，在直角梯形中， ， ， ，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接， ， ，得到如图所示的几何体．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）若， 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离．

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如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角E－AD－C的余弦值．

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如图1， 在直角梯形中， ， ， ， 为线段的中点. 将沿折起，使平面 平面，得到几何体，如图2所示.

（1）求证: 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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