已知椭圆的焦距为2，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，为椭圆上一点...

已知椭圆的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点， 为椭圆上一点， 为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围.

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已知椭圆的焦距为2，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点，为椭圆上一点，为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围．

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已知椭圆的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点， 为椭圆上一点， 为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围.

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(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆 相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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（本小題满分13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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已知椭圆：的一个顶点为，且焦距为，直线交椭圆于、两点（点、与点不重合），且满足.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为坐标原点，若点满足，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），且焦距为2，直线l交椭圆于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）O为坐标原点，若点P满足2=+，求直线AP的斜率的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，，分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭圆于不同两点，.为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，，分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭圆于不同两点，.为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，焦距为2c，且c， ，2成等比数列．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)点B坐标为(0， )，问是否存在过点B的直线l交椭圆C于M，N两点，且满足 (O为坐标原点)？若存在，求出此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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