已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：（）与曲线有（）个公共点.（1）若，求的最小值；（2）...

已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：（）与曲线有（）个公共点.

（1）若，求的最小值；

（2）若，记这个交点为，，，其中在第一象限，，证明：

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已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：（）与曲线有（）个公共点.

（1）若，求的最小值；

（2）若，记这个交点为，，，其中在第一象限，，证明：

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已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：（）与曲线有（）个公共点.

（1）若，求的最小值；

（2）若，记这个交点为，，，其中在第一象限，，证明：

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已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：与曲线有（）个公共点.

（1）若，求的最小值；

（2）若，自上而下记这4个交点分别为，求的取值范围.

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已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：与曲线有（）个公共点.

（1）若，求的最小值；

（2）若，自上而下记这4个交点分别为，求的取值范围.

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（1）已知一个圆过直线与圆的两个交点，且面积最小，求此圆的方程；

（2）抛物线的顶点在原点，以椭圆的右焦点为焦点，过点的直线与抛物线有且仅有一个公共点，求直线的方程.

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已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．

（1）求双曲线的方程；

（2）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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如图，抛物线：与双曲线：（，）有公共焦点，点是曲线，在在第一象限的交点，且．

（1）求双曲线的方程；

（2）以为圆心的圆与双曲线的一条渐进线相切，圆．已知点，过点作互相垂直分别与圆、圆相交的直线和，设被圆解得的弦长为，被圆截得的弦长为．试探索是否为定值？请说明理由．

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（题文）已知抛物线和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为4.

(1)求抛物线和圆的方程；

(2)过点的直线与抛物线相交于两点抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值.

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