求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点．

求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点．

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已知是互不相等的实数，求证：

由确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.

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（本小题满分14分）已知是互不相等的实数，

求证：由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.

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已知是互不相等的非零实数，求证：由确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.

【解析】本试题主要是考查了运用反证法思想，对于正面解决难的问题的运用。

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用反证法证明命题“抛物线, 是互不相等的非零实数）中至少有一条与轴有两个交点”时，要做的假设是(　　 )

A. 三条抛物线与轴只有一个交点　　 B. 三条抛物线与轴没有交点

C. 三条抛物线与轴都有交点　　 D. 三条抛物线与轴只有一个交点或没有交点

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(1)设是两个正实数，且，求证：；

（2）已知是互不相等的非零实数，求证：三个方程，， 中至少有一个方程有两个相异实根．

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(12分)

已知a、b、c是互不相等的非零实数.

求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.

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已知是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程，

，至少有一个方程有两个相异实根.

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已知是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为：（　　 ）

A．三个方程中至多有一个方程有两个相异实根

B．三个方程都有两个相异实根

C．三个方程都没有两个相异实根

D．三个方程都没有实根

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已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（ ）

A. 三个方程都没有两个相异实根　　 B. 一个方程没有两个相异实根

C. 至多两个方程没有两个相异实根　　 D. 三个方程不都没有两个相异实根

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