已知函数,若关于
的方程
有两个不同零点,则
的取值范围是_____________.
高三数学填空题中等难度题
已知函数,若关于
的方程
有两个不同零点,则
的取值范围是_____________.
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已知函数.
(1)当时,求函数
的零点个数;
(2)当时,若函数
在区间
上的最小值为-2,求
的值;
(3)若关于的方程
有两个不同实根
,求实数
的取值范围并证明:
.
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已知函数(
).
(Ⅰ)当时,求
的图象在
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在
上有两个零点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数的图象与
轴有两个不同的交点
,且
,
求证:(其中
是
的导函数).
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已知函数,其中
,若存在实数
,使得关于
的方程
有三个不同的零点,则
的取值范围是 .
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已知函数.
(1)若函数恰有一个零点,求实数
的取值范围;
(2)设关于的方程
的两个不等实根
,求证:
(其中
为自然对数的底数).
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已知函数.
(1)若函数恰有一个零点,求实数
的取值范围;
(2)设关于的方程
的两个不等实根
,求证:
(其中
为自然对数的底数).
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(本题满分14分)设为函数
两个不同零点.
(Ⅰ)若,且对任意
,都有
,求
;
(Ⅱ)若,则关于
的方程
是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若,
,且当
时,
的最大值为
,求
的最小值.
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已知定义在R上的函数存在零点,且对任意
都满足
若关于
的方程
恰有三个不同的根,则实数
的取值范围是
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已知函数.
(1)若曲线在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)若的导函数
存在两个不相等的零点,求实数
的取值范围;
(3)当时,是否存在整数
,使得关于
的不等式
恒成立?若存在,求出
的最大值;若不存在,说明理由.
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