如图，已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.(1)求动点的轨迹的方程；(...

如图，已知圆：，点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知是轨迹的三个动点，点在一象限，与关于原点对称，且，问△的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)已知是轨迹的三个动点，点在一象限， 与关于原点对称，且，问的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知圆E：，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

（1）求动点Q的轨迹的方程；

（2）已知A，B，C是轨迹的三个动点，A与B关于原点对称，且，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．

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如图，已知圆E：(x＋1)2＋y2＝8，点F(1，0)，P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.

(1)求动点Q的轨迹Г上的方程；

(2)已知A，B，C是轨迹Г上的三个动点，点A在一象限，B与A关于原点对称，且|CA|＝|CB|，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知圆，点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设直线与（1）中轨迹相交两点，直线的斜率分别为（其中），

的面积为，以为直径的圆的面积分别为，若依次构成等比数列，求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，已知圆E:，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

（Ⅰ）求动点Q的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与（Ⅰ）中轨迹相交于两点, 直线的斜率分别为（其中）．△的面积为, 以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列, 求的取值范围．

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如图，已知圆E ，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

（1）求动点Q的轨迹的方程；

（2）点，，点G是轨迹上的一个动点，直线AG与直线相交于点D，试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系，并证明你的结论．

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（本小题满分13分）如图，已知圆E:，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

（Ⅰ）求动点Q的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与（Ⅰ）中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为（其中

）．△的面积为, 以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列, 求

的取值范围．

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（本小题满分14分）如图，已知圆E:，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

（Ⅰ）求动点Q的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点，直线的斜率分别为

．△的面积为，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．

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已知圆点, 是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点。

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（Ⅱ）直线与点的轨迹交于不同两点和，且（其中 O 为坐标

原点），求的值.

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