如图,是⊙上的两点，为⊙外一点，连结分别交⊙于点，且，连结并延长至，使.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ...

如图，，是⊙上的两点，为⊙外一点，连结，分别交⊙于点，

，且，连结并延长至，使∠∠．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，且，求．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,是⊙上的两点，为⊙外一点，连结分别交⊙于点，且，连结并延长至，使.

（Ⅰ）求证：;

（Ⅱ）若，且，求.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心， 为半径（）作圆，分别交轴于两点，连结并延长，分别交曲线于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线的斜率为定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点到点的距离比它到直线的距离小，记动点的轨迹为.若以为圆心， 为半径（）作圆，分别交轴于两点，连结并延长，分别交曲线于两点.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线的斜率为定值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．

求抛物线的方程．

求证：直线CD的斜率为定值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．

求抛物线的方程．

求证：直线CD的斜率为定值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的长轴长为4,离心率为.

(I)求C的方程；

(II)设直线交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

(12分) 如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；

(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

(3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.

①求点所在曲线的方程；

②试判断直线与以为直径的圆的位置关系， 并证明.

高二数学解答题简单题查看答案及解析