如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线(...

如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有________条.

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD1与BD所成的角是　　　　 ．

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD1与BD所成的角是　　　　 ．

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长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1

（1）求直线AD1与B1D所成角；

（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦．

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为　　　 .

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在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB＝2，A1A＝4，M为A1A的中点，则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为_____．

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在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB＝2，A1A＝4，M为A1A的中点，则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为_____．

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已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；

（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．

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如图，在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C.

(1)求证：AD1⊥BC；

(2)若直线DD1与直线AB所成的角为，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值．

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如图,在正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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