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已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2x+5．
（1）是否存在实数m，使不等式m+f（x）＞0对于任意x∈R恒成立，并说明理由．
（2）若存在一个实数x，使不等式m-f（x）＞0成立，求实数m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2x+1，如果使f（x）≤kx对任意实数x∈（1，m]都成立的m的最大值是5，则实数k=________．
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已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）设g（x）=f（x）-2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，g（x+t）≤x恒成立，求实数m的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝
x3＋3x2＋ax的导函数为f′(x)．若g(x)＝
，对任意x1∈[
，1]，存在x2∈[，2]，使f′(x1)≤g(x2)成立，则实数a( )A. 有最大值－
B. 有最小值－
C. 有最大值－
D. 有最小值－高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x1,x2
（0,+∞）,且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．
（1）求b、c之间的关系式；
（2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）-m2x在区间（0，+∞）上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知关于x的函数f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）
（Ⅰ）求函数|f（x）|的单调区间；
（Ⅱ）令t=a2-b．若存在实数m，使得
同时成立，求t的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=x2+mx+1（m∈Z），且关于x的方程f（x）=2在
上有两个不相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x∈[2，t]总有f（x-5）≤2x成立，求t的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x3＋3x2＋ax的导函数为f′(x)．若g(x)＝
，对任意x1∈[
，1]，存在x2∈[
B. 有最小值－
（0,+∞）,且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
同时成立，求t的最大值． 
上有两个不相等的实数根．