已知函数，（ ）（1）若，求曲线在处的切线方程.（2）对任意，总存在，使得（其中为的导数）...

已知函数，（ ）

（1）若，求曲线在处的切线方程.

（2）对任意，总存在，使得（其中为的导数）成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，（ ）

（1）若，求曲线在处的切线方程.

（2）对任意，总存在，使得（其中为的导数）成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（题文）已知函数，.

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，，其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若存在，使得成立，求实数M的最大值；

（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数 R)．

（Ⅰ）若 ，求曲线  在点  处的的切线方程；

（Ⅱ）若  对任意  恒成立，求实数a的取值范围．

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。

第一问中，利用当时，．

因为切点为（）， 则，

所以在点（）处的曲线的切线方程为：

第二问中，由题意得，即即可。

Ⅰ）当时，．

，

因为切点为（）， 则，

所以在点（）处的曲线的切线方程为：．    ……5分

（Ⅱ）解法一：由题意得，即．      ……9分

（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）

，

因为，所以恒成立，

故在上单调递增，                            ……12分

要使恒成立，则，解得．……15分

解法二：                 ……7分

（1）当时，在上恒成立，

故在上单调递增，

即．                  ……10分

（2）当时，令，对称轴，

则在上单调递增，又

① 当，即时，在上恒成立，

所以在单调递增，

即，不合题意，舍去

②当时，， 不合题意，舍去 14分

综上所述：

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数,

,在处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）是否总存在实数，使得对任意的，总存在，使得

成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）求函数的极值点；

（3）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；

（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（其中），（其中为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；

（2）若对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设函数（），．

（1）若，求曲线在点处的切线方程。

（2） 关于的不等式的解集中的恰有3个整数，求实数的取值范围；

（3） 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析